Question

tanx的2次方的导数是什么？

Answer 1

tanx的2次方的导数是2xsec^ 2(x^2)或者2tanxsec^ 2x。题意有两种理解方式:

1、如果是求y=tanx^2的导数,则有:

y=sec^2(x^2)*(x^2)

=2xsec^ 2(x^2)。

2、如果是求y=(tanx)^2的导数,则有:

y= 2tanx*(tanx)

= 2tanxsec^ 2x。

导数的性质：

1.单调性。若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

2.凹凸性。可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。