Question

已知在△abc中,∠b=90°,ab=bc,ad是bc上的中线,ef垂直平分ad,交ab于点e,交ac于点f 求ae：be

跪求答案。。这题好难。。。
求过程 还有 我才初二捏。。

Answer 1

初二方法
解：
设BD=1，BE=x
则AB=2，AE=2-x
∵E在AB的垂直平分线上
∴EA =ED=2-x
在△BDE中，根据勾股定理可得
DE²=BE²+BD²
∴(2-x)²=x²+1²
解得x=3/4
∴BE=3/4，AE=2-3/4=5/4
∴AE/BE=(5/4)/(3/4)=5/3

Answer 2

5:3

Answer 3

（2√15+5）/7?

是不是这个答案？

追问

有木有过程捏。。。

追答

假设AB=1，则BC=1，BD=1/2，AD=√5/2，
假设EF与AD相交于点M，则AM=√5/4，
而角BAD是固定的，角AME为直角，所以△AEM和△ADB为相似三角形。
所以AE/AM=AD/AB，得出AE=5/8，
所以ae：be=5：3