设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项， (1)求...
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项，(1)求数列{an}的前三项(2)求数列{an}的通项公式an....
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项，
(1)求数列{an}的前三项
(2)求数列{an}的通项公式an. 展开
(1)求数列{an}的前三项
(2)求数列{an}的通项公式an. 展开
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2）（an+2）/2=sqrt(2Sn)
an^2+4an+4=8Sn
a(n+1)^2+4a(n+1)+4=8S(n+1)
a(n+1)^2-an^2=4a(n+1)+4an
a(n+1)-an=4
数列{an}是以4为公差的等差数列
对于an^2+4an+4=8Sn
n=1时得到a1=2
所以an=2+4(n-1)=4n-2
an^2+4an+4=8Sn
a(n+1)^2+4a(n+1)+4=8S(n+1)
a(n+1)^2-an^2=4a(n+1)+4an
a(n+1)-an=4
数列{an}是以4为公差的等差数列
对于an^2+4an+4=8Sn
n=1时得到a1=2
所以an=2+4(n-1)=4n-2
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