Question

如图所示,直线AB,CD,EF都经过o,且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG= ∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

Answer 1

解：
∵OG平分∠BOE
∴∠EOG＝∠BOG
∵直线AB
∴∠AOE+∠EOG+∠BOG＝180
∵∠EOG＝∠AOE
∴∠EOG+∠EOG+∠EOG＝180
∴∠EOG＝60
∴∠AOE＝∠EOG＝60
∵AB⊥CD
∴∠AOC＝90
∴∠EOC＝∠AOC-∠AOE＝90-60＝30
∵EF、CD交于点O
∴∠DOF＝∠EOC＝30 （对顶角相等）

Answer 2

解：OG平分∠BOE，∠BOG=∠EOG，∠EOG= ∠AOE，
∠BOG+∠EOG+∠AOE=180°，
∠EOG=∠AOE=60°；
AB⊥CD，∠DOF=90°-60°=30°。

Answer 3

∵ OG平分∠BOE，
∴ 2∠EOG=∠EOB，
∵ ∠EOB+∠AOE=180°，∠EOG=5÷2×∠AOE，
∴ 2∠EOG+（5∠EOG）/2=180°，
9∠EOG=360°，
∠EOG=40°。
∵ AB⊥CD，
∴ ∠BOC=90°，
∵ ∠EOB=2∠EOG=80°，
∴ ∠COE=10°，
∴ ∠DOF=∠COE=10°。
∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+10°=100°。
这个好哦

Answer 4

分析图形可得，∠COE与∠FOD是对顶角，又有∠BOC=90°，OG平分∠AOE，计算可得答案．

解：∵∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，

∴∠EOC=30°；

∵AB⊥CD，

∴∠BOC=90°，

∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=60°，

∵∠AOE=90°+∠EOC=120°，且OG平分∠AOE，

∴∠AOG=60°．

本题考查角的运算，注意角与角之间的倍数与垂直关系即可

Answer 5

解：∵OG平分∠BOE∴∠EOG＝∠BOG∵直线AB∴∠AOE ∠EOG ∠BOG＝180∵∠EOG＝∠AOE∴∠EOG ∠EOG ∠EOG＝180∴∠EOG＝60∴∠AOE＝∠EOG＝60∵AB⊥CD∴∠AOC＝90∴∠EOC＝∠AOC-∠AOE＝90-60＝30∵EF、CD交于点O∴∠DOF＝∠EOC＝30 （对顶角相等）

Answer 6

不知道………………