在△ABC中,D是∠ABC的角平分线和∠ACB的外角平分线的交点，已知∠A=40°，求∠D的度数
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解：∵BD、CD平分∠ABC和∠ACE
∴∠ABD=∠DBE=1/2∠ABC,∠ACD=∠DCE=1/2∠ACE
∵∠A=∠ACE-∠ABC
∠D=∠DCE-∠DBC=1/2∠ACE-1/2∠ABC
∴1/2∠A=∠D
∴∠D=1/2*40°=20°
∴∠ABD=∠DBE=1/2∠ABC,∠ACD=∠DCE=1/2∠ACE
∵∠A=∠ACE-∠ABC
∠D=∠DCE-∠DBC=1/2∠ACE-1/2∠ABC
∴1/2∠A=∠D
∴∠D=1/2*40°=20°
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