Question

任意三角形已知一个边长和两个角度，求另外两边边长

如图所示分别计算a、b边长，最好列出详细公式及解题思路；感谢！！

Answer 1

一般三角形 已知两角一边求另外的边用正弦定理。
a：sinA=b：sinB=c:sinC
代入已知边角建立方程，知道其中3个求第四个量 ，其中A=90°-37°=53°
100：sin53°=b:sin37°

100：sin53°=c:sin90°
因为 C=90°，是直角三角形，可以直接用
tan37°=b:100 （对边/邻边）
cos37°=100：c （邻边/斜边）

Answer 2

题中是直角三角形
b=a*tan37°≈100*0.7554=75.54
c=a/cos37°=100/cos37°≈125.21

若是任意三角形，则用“三角形内角和等于180°”
求出 a边的对角
再用正弦定理求出另两边：
a/sinA=b/sinB=c/sinC

追问

excel 里的tan函数求值得将角度数变为弧度数才能得出正确的tan值，表达式为=tan(radians(37))，昨天一直用excel计算不出来，用计算器就可以计算，问题就是出在excel的函数取值方式与计算器不同；