
已知:如图弦AB和CD交于圆O内一点P。求证:PA.PB=PC.PD
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证明:连接AC、BD
∵∠CAB、∠CDB所对应圆弧都为弧BC
∴∠CAB=∠CDB
∵∠APC=∠DPB
∴△APC相似于△DPB
∴PA/PC=PD/PB
∴PA.PB=PC.PD
∵∠CAB、∠CDB所对应圆弧都为弧BC
∴∠CAB=∠CDB
∵∠APC=∠DPB
∴△APC相似于△DPB
∴PA/PC=PD/PB
∴PA.PB=PC.PD

2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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