Question

如图，已知点C是圆O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO，若弧BD的度数为10°，那么角BAE的度数？

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Answer 1

解：连接DO，延长DO交圆于F，连接AE、BE、BF
∵OB＝OF
∴∠OBF＝∠OFB
∴∠BOD＝∠OBF+∠OFB＝2∠OBF
∵弧BD的度数为10
∴∠BOD＝10
∴∠OBF＝5
∵CD＝CO
∴∠CDO＝∠BOD＝10
∵∠EBF、∠CDO圆弧都是劣弧EF
∴∠EBF＝∠CDO＝10
∴∠ABE＝∠OBF+∠EBF＝5+10＝15
∵直径AB
∴∠AEB＝90
∴∠BAE＝90-∠ABE＝90-15＝65°