Question

小明高2米,垂直放置的镜长1米,问距离多少米才能看到自己的全身像?

Answer 1

一个人身高1.60米,站在竖直的平面镜前,距平面镜2米,要能看到自己直立的全身像：（1）画出成像光路图（2）镜子至少需要多长（3）应怎样悬挂才能看到自己全身像（4）按照上述要求挂好镜子后,此人向镜子前走近1米,还能否看到自己全身像,向镜子后移动5米,还能否看到自己全身像. 【分析】（2）人眼睛要想看到自己的全身像,必须同时看到A、B两处的像A'、B',从图4可知,平面镜至少要有CD部分,因为根据平 所以镜子的长度至少为此人身高的一半. （3）怎样悬挂镜子即如同确定C点的位置,因为△A'CM∽△ （4）在CD长度,C点位置不变的条件下,此人在镜前做靠近或远离镜子的移动时,物长AB（此人身高）不变,根据平面镜成像特点,像长A'B'不变,如图4所示,此人仍可看到自己全身像. 【解答】（1）为确定一个点的像至少找两条入射光线,确定一个物体的像至少画四条入射光线（上下端点各两条）,根据反射定律做图,反射光线反向延长线的交点便为该物体的虚像,如图3所示. （2）由平面镜成像的对称性及平面几何关系可知,镜子的长度至少为此人身高的一半,即镜长至少0.8米.如图4所示. （3）根据平面镜成像的特点及平面几何（△相似）关系可知 A间距离的中点的同一水平高度上. （4）把镜子按照要求选好和挂好后,此人采取不同站位时,反射光线均能进入眼,如图5所示,所以人能看到自己全身像. 【说明】人眼能否从平面镜中见到物体的像,与人眼形成的位置有关,只要物体发出的光线经平面镜反射后,反射光线进入人眼中,人就看到了它的虚像.因此利用小镜子可以看到大物体的像,只要物体离镜子足够远就行了,如图6所示. 但是利用平面镜看到自己的全身像,无论站在镜前什么位置,镜子的长只能是人身高的一半,而且镜子悬挂时,镜子的上方应在人眼到头顶间距离的中点的同一高度的位置上. 生活的经验告诉我们,人眼看远处的物体小,看近处的物体大,因此在这里总爱产生误解,认为人沾在离平面镜远一些要看到自己全身像,镜子的长度就可以小一些.