Question

1+2+3+...100,2+3+4+...101,.100+101+103...199,求所有数的和

Answer 1

1+2+3+...100＝5050；这是100个数相加,从两头起,两个两个相加都是101,共有50个101.
以后的每一个加式的各项都比前一个加式的对应项多1,从而,各加式都比前一个加式多100.这样,第2个加式比第1个加式多100,第3个加式比第2个加式多100,也就是比第1个加式多200,第4个加式比第1个加式多300,……,最后一个加式是第100个加式,比第1个加式多9900.
各个加式的结果为：5050,5050+100,5050+200,……,5050+9900.把这些数再加在一起,得5050×100+100+200+……+9900＝505000+10000×49+5000＝1000000.