Question

在三角形中,已知A=30度,B=135度c=2解三角形？

Answer 1

解：因为 在三角形ABC中，已知A=30度,B=135度c=2，
所以 C=15度，
所以 sin15°
=sin(45°-30°)
=sin45°cos30°-sin30°cos45°)
=(√6-√2)/4,
在三角形ABC中，由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
可得：a/sin30°=b/sin135°=c/sin15°
因为 c=2， sin15°=(√6-√2)/4，sin30°=1/2，sin135°=√2/2，
所以 a/(1/2)=b/(√2/2)=2/[(√6-√2)/4]
所以 a=[1/2)x2]/[(√6-√2)/4]=√6+√2，
b=[(√2/2)x2]/[(√6-√2)/4]=√2(√6+√2)=2√3+2。

Answer 2

在三角形中，A=30°, B=135°， c=2
C = 180-30-135 = 15°，由正弦定理

a/sinA = c/sinC , a = csinA/sinC = 2sin30°/sin15° = 4cos15° = √6 + √2
b/sinB = c/sinC , b = csinB/sinC = 2sin135°/sin15° = 2sin45°/sin15° = 2(1+√3)