Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，且BE=CE，平行四边形ABCD的周长为3.6cm，△ABC的周长为2.8cm。

求平行四边形ABCD的各边长及AE的长！

Answer 1

解：
因为 AE⊥BC，且BE=CE
所以三角形ABC为等腰三角形
所以AB=AC
C（平行四边形）=2*（AD+AB）=3.6cm
C（三角形ABC）=AB+AC+BC=AD+2*AB=2.8cm
所以AD=0.8cm，AB=1cm
根据勾股定理，AE=根号（AB^2-BE^2）=根号(1^2-0.4^2)=0.2根号21
所以AB=CD=1cm，AD=BC=0.8cm，AE=0.2根号（21）cm

Answer 2

根据题 设AB=x BC=y 平行四边形周长L1=2x+2y=3.6
根据AE⊥BC BE=CE 得知三角形ACE和ABE全等，所以AC=AB=x
三角形ABC周长L2=2x+y=2.8
解方程x=0.8 y=0.8 所以平行四边形是边长为0.8的菱形
由 BE=CE=BC/2=0.4 勾股定理得AE=0.4*√3