如图7-1-14，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？（运用同旁内角，说明理由。初一水平）
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因为CF⊥DF
所以∠CFD=90
所以∠1+∠2=180-90=90
又因为∠1+∠D=90
所以∠2=∠D
所以AB平行CD
所以∠CFD=90
所以∠1+∠2=180-90=90
又因为∠1+∠D=90
所以∠2=∠D
所以AB平行CD
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解：AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90．
∵∠1与∠D互余，
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
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平行
∵∠1+∠D=90°互为余角
CF⊥DF ∠CFD=90°
∴∠1+∠D+∠CFD=180°
即∠AFD+∠D=180°
为什么不用内错角相等呢
∵∠1+∠D=90°互为余角
CF⊥DF ∠CFD=90°
∴∠1+∠D+∠CFD=180°
即∠AFD+∠D=180°
为什么不用内错角相等呢
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