Question

tan22.5°的值等于多少?

Answer 1

tan22.5度是√2-1。

解：tan22.5°

=sin22.5°/cos22.5°

又sin45°=sin(2*22.5°)

=2sin22.5°*cos22.5°=√2/2

又cos45°=cos(2*22.5°)=(cos22.5°)^2-(sin22.5°)^2=√2/2

那么可解得，sin22.5°=√(2-√2)/2，cos22.5°=√(2+√2)/2

所以tan22.5°

=sin22.5°/cos22.5°

=(√(2-√2)/2)/(√(2+√2)/2)

=√2-1

在几何中，两角的关系通常有以下几种：互为余角、互为补角及其倍、分关系等。

1、互为余角：若两角之和为90度，则称这两个角互为余角，简称互余。若两个角互为余角，则可以说其中一个角是另一个角的余角。

2、互为补角：若两角之和为180度，则称这两个角互为补角，简称互补。若两个角互为补角，则可以说其中一个角是另一个角的补角。

3、倍比关系：实际上是表示的两个数之间的关系，既可以表示一个数是另一个数的倍数，也可以表示一个数是另一个数的几分之几。