在同一个平面内两条直线的位置关系是什么或什么?
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在同一平面内,两条直线的位置关系是:平行和相交。在空间中,两条直线的位置关系有三种:平行、相交、异面。
在同一平面内,如果两条直线都与一条直线平行,那么这两条直线(相互平行)。
已知:直线AB∥EF,CD∥EF,求证:AB∥CD。
证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交。
设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行。
这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾。
所以假设不能成立,故AB∥CD。
平行线具有性质:
性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。
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