卷积的公式是f(t)∗g(t)=∫t0f(u)g(t−u)du(1)。
卷积公式与拉普拉斯变换结果的关系为:F(s)G(s)=∫∞0e−st(f(t)∗g(t))dt(3)。
f(t)与g(t)的拉普拉斯变换结果为:{F(s)=∫∞0e−stf(t)dtG(s)=∫∞0e−stg(t)dt(2)。
卷积的性质:
perfect spaces卷积混响,各种卷积算子都满足下列性质:
交换律结合律分配律数乘结合律其中a为任意实数(或复数)。
微分定理其中Df表示f的微分,如果在离散域中则是指差分算子,包括前向差分与后向差分两种。