Question

1+e的x次方分之一的不定积分是什么？

Answer 1

∫1/(1+e的x次)dx

=∫e的-x次/(1+e的-x次)dx 同乘e的-x次

=-∫1/(1+e的-x次)d(1+e的-x次)

=-ln(1+e的-x次)+C

不定积分计算注意：

凑微分法在考研里面也叫第一类换元法，但是叫凑微分其实更能说明本质特征，因为它不是真正意义上的换元。

求导后得到的，只是原式的一部分，并不是全部！因此，这时候就需要凑了，即上下同时乘以（除以）相同的因式，用恒等变形的办法以达到凑微分的目的。