Question

sin2x的不定积分是什么?

Answer 1

∫xsin2xdx

=1/2∫xsin2xd2x

=-1/2∫xdcos2x

=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx

=-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x

=-1/2xcos2x+1/4cos2x+C

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C