Question

双曲线的准线是什么?

Answer 1

双曲线准线的定义，平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫双曲线的焦半径。

设双曲线的焦点在x轴上。设F,F为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF=-(a+ex）PF=-（ex-a)。P在右支上时：PF=a+ex， PF=ex-a。

双曲线的基本知识点

一是向量加法。向量加法符合平行四边形规则和三角形规则。BC+AB+=AC。

A+b=(x+x',y+y')A+0=0+a=a向量加法的运算法则:交换规则:a+b=b+a；规则:(a+b)+c=a+(b+c)。

二是向量减法。a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y')。

定义双曲线名称。定义1，平面上，两个定点之间距离的绝对值为常数2a的轨迹称为双曲线。定点称为双曲线焦点，两个焦点之间的距离称为焦点，用2c表示。

定义2，在平面上，定点与直线的比例为常数e(e>1)，即双曲线的离心率；定点不在直线上)的轨迹称为双曲线。定点称为双曲线焦点，定线称为双曲线准线。

定义3，平面切割锥面。截面与锥面母线不平行，不通过锥面顶点并且两个锥面交叉时，交叉称为双曲线。