Question

两条平行线之间的距离处处相等对不对?

Answer 1

两条平行线之间的距离处处相等这句话是对的。因为垂直的线段才叫距离。

证明如下：

第一步：画一条直线j。长按线段直尺工具，选择直线，画一条直线。

第二步：选中点工具，任意画一个点A。

第三步：画过点A并且与直线j平行的直线k。选中点A和直线j，点击菜单栏上的构造，平行线。

第四步：隐藏不需要的点。

第五步：在直线k上画一个点B。

第六步：度量点B到直线j之间的距离，选中点B,直线j，在菜单栏上选择度量，距离。

移动点B，会发现点B到直线j距离是不变的。

平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。