Question

定义域和值域是什么？

Answer 1

函数的自变量(比如x)的取值范围，就是函数的定义域；函数的因变量的取值范围，就是函数的值域。定义域和值域是针对“函数”来说的：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）来表示。其中x叫做自变量，y叫做因变量。

函数定义域的求法：

1、函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示。

2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。

3、对复合函数y=f 的定义域的求解，应先由y=f (u)求出u的范围，即g(x)的范围，再从中解出x的范围I1;再由g (x)求出y=g (x)的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域。

4、分段函数的定义域是各个区间的并集。

5、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明。

6、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域。