Question

1加3加5加7加到n的规律是什么？

Answer 1

1加3加5加7加到n是等差数列。规律：an=2n-1和Sn=[1+(2n-1)]*n/2=2n*n/2=n*n(n^2)。

通项公式：

a(n)=a(1)+(n-1)×d 。

注意：n是正整数。即第n项=首项+(n-1)×公差。n是项数。

前n项和公式：

S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2。

注意： n是正整数（相当于n个等差中项之和）。等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n。即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2。