t分布的期望和方差是什么?
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t分布的期望和方差是t(n)mu=0,sigma^2=n/(n-2)(n>2)。
P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.EXi=0*(1-p)+1*p=p,E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p)。EX=EX1+EX2+...+EXn=np,DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p)。
注意:
在概率论和统计学中,学生t-分布(Student's t-distribution)经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定(en:Z-test),不论样本数量大或小皆可应用。
在样本数量大(超过120等)时,可以应用Z检定,但Z检定用在小的样本会产生很大的误差,因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时,因为误差无法压低,此时可以用变异数分析代替学生t检定。
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