tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|<π/2)。
简介
泰勒公式是数学分析中重要的内容,也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具,泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在近似计算上有独特的优势。
利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题,且具有很高的精确度,因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。