Question

已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα)(1)若a平行于b,试求sinα;(2)若a⊥b,且α属于(0,π/2)，求cos（）

已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα)(1)若a平行于b,试求sinα;(2)若a⊥b,且α属于(0,π/2)，求cos（2α-π/4）的值

Answer 1

向量平行，所以4/3 = 5cosa/(-4tana)
所以4/3 = - 5/4 cos^2a/sina
所以5/4sin^2a - 4/3sina -5/4=0
15sin^2a - 16sina -15=0
(5sina +3)(3sina -5)=0
所以sina = -3/5

如果垂直，则3 * 4 - 20cosa tana = 0 ，所以sina = 3/5
cosa = 4/5
cos(2a-π/4）= cos2a cos(π/4)+sin2a sin(π/4）= (1-2sin^2a) cos(π/4） +2sinacosa
所以都带入就出来了

Answer 2

哥们 你不会是B中的吧----

追问

你是？