如图，点O为直线AB上任意一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。
（1）若∠BOC=50°，试探究OE、OF的位置关系；（1）若∠BOC=a（0°＜a＜180°），在第（1）小题中OE、OF的位置关系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了...
（1）若∠BOC=50°，试探究OE、OF的位置关系；
（1）若∠BOC=a（0°＜a＜180°），在第（1）小题中OE、OF的位置关系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了什么规律？ 展开
（1）若∠BOC=a（0°＜a＜180°），在第（1）小题中OE、OF的位置关系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了什么规律？ 展开
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1）OE与OF垂直
证：角COB为50°，OF平分角COB，故角COF为25°，同理可知角EOC为65°，即角EOF为90°，则OE与OF垂直
2）仍成立
证：∠COB为a，则∠COF为a/2°，∠AOC为180-a°，∠EOC为90-（a/2）°，即∠EOF为90°即证OE与OF垂直。
规律：平分互补的两角的直线互相垂直
证：角COB为50°，OF平分角COB，故角COF为25°，同理可知角EOC为65°，即角EOF为90°，则OE与OF垂直
2）仍成立
证：∠COB为a，则∠COF为a/2°，∠AOC为180-a°，∠EOC为90-（a/2）°，即∠EOF为90°即证OE与OF垂直。
规律：平分互补的两角的直线互相垂直
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