Question

高复班数学题

1.复数z的实部为4，|z|=5，则z=
2.复数z1=a+2i(a∈R），z2=-2+i,且|z1|＜|z2|,则a的取值范围是
3.已知a为实数，a+(a+2)i的模为10，则a的值为
4.一组数据6，x,2,4的平均数为4，则x=
5.已知数据1,2,3,4,5,6,7,8,9，其方差为
6.从3名男生，2名女生中随机抽取2人检查数学作业，抽到的均为女生的概率是

Answer 1

①设z=4+ai 可得z=4±3i
②因为|z1|＜|z2|所以a²+4<4+1可得a的取值范围是{a|-1<a<1}
③∵a+(a+2)i的模为10∴a²+(a+2)²=100∴a=-8或6
④x=4
⑤平均数Eζ=(1+2+……+9)/9=5;方差Dζ=((5-1)²+(5-2)²+……+(5-9)²+(5-10)²)/9=20/3
⑥C(2,2)/C(2,5)=1/10

Answer 2

1.设：z=4+xi，则√（4²+x²）=5，解得：x=±3，所以z有两个值：4+3i或4-3i。
2.显然，|z2|=√[(-2)²+1²]=√5,那么，由|z1|＜|z2|可知：√（a²+2²）＜√5，解得：-1＜a＜1.
3.复数a+(a+2)i的模为√[a²+(a+2)²]=10→（a+8）（a-6）=0,
∵a为实数，所以a的值为-8或6
4.（6+x+2+4）÷4=4→x=4，这道题怎么回事，好简单的。不应该是高中的题。
5.平均数：Eζ=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷9=5；
方差：Dζ=[（5-1）²+（5-2）²+（5-3）²+（5-4）²+（5-5）²+（5-6）²+（5-7）²+（5-8）²+（5-9）²]÷9=20/3.
6.P=C22÷C52=1/10

Answer 3

1.设负数z=4+xi,根据题意知4的平方加x平方等于5的平方，算得x=3，则z=4+3i
2.由题意知：a²+4<4+1算得-1<a<1
3.由题意知：a²+(a+2)²=10²解得a=6或-8
4.由题意知：(6+x+2+4)/4=4,解得x=4
5.由题意知：Eζ=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9=5;则方差为：Dζ=((5-1)²+(5-2)²+…+(5-9)²)/9=20/3
6.C(2,2)/C(2,5)=1/10

Answer 4

1 设z=4+ai ;z=4+3i
2 a^2+4<4+1;-1<a<1
3 a^2+(a+2)^2=100;a=6 or -8
4 6+x+2+4=4*4;x=4
5 (1+2+……+9)/9=5;方差=2((5-1)^2+(5-2)^2+(5-3)^2+(5-4)^2)/9=20/3
6 C22/C52=0.1