Question

求助高数求极限的问题

Answer 1

分子分母同时乘以x-√(x²-4), 得
原式
=lim(x→∞) [x-√(x²-4)]/(4x)
=lim(x→∞) [1-√(1-4/x²)]/4
=0
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
没看清题，如果是趋于-∞，确实是有陷阱，前面都没问题
原式
=lim(x→-∞) [x-√(x²-4)]/(4x)
=lim(x→-∞) [1-(√(x²-4))/x]/4
=lim(x→-∞) [1+√(x²/x²-4/x²)]/4
=lim(x→-∞) [1+√(1-4/x²)]/4
=2/4
=1/2
这是因为当x<0时，√(x²-4)/x<0
∴√(x²-4)/x=-√[(x²-4)/x²]=-√(1-4/x²)

Answer 2

当X趋向于无穷，多项式函数的极限就看分子、分母最高次项系数的比值，这个题分子是0次，分母等效于2次，所以极限就是0。

Answer 3

0