如图，已知AB∥CD，试说明∠BED=∠B+∠D的理由
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解：过点E作∠BEF=∠B，
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代换），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），
故答案分别为：EF，内错角相等，两直线平行，已知，∠DEF，等量代换，CD，内错角相等，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行．
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∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代换），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），
故答案分别为：EF，内错角相等，两直线平行，已知，∠DEF，等量代换，CD，内错角相等，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行．
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2023-06-12 广告
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延长de交ab与f
AB∥CD==>∠EFB=∠D
外角∠BED=∠B+∠EFB=∠B+∠D
AB∥CD==>∠EFB=∠D
外角∠BED=∠B+∠EFB=∠B+∠D
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在E点作AB和CD的平行线GH
AB平行GH平行CD，得出角BED=角BEH+角HED=角B+角D
AB平行GH平行CD，得出角BED=角BEH+角HED=角B+角D
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