Question

如图所示，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1）。求：三角形AOE的面积。

AOE不规则怎么求啊，速度谢谢了

Answer 1

自己画图，ABE是条直线，y=-x+5。AOE的面积=AOB面积-EOB面积 ，等于2.5

追问

谢谢了，我刚刚蒙了，突然觉得很简单，你的也通俗易懂

Answer 2

两点间距离公式
若(x1,y1)和(x2,y2),则距离d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
∴AB=2√2 AE=√2 BE=√2
再教你个公式
若三角形三边长分别为a、b、c
则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2 这叫“海伦公式”
接下来你该会了

追问

我上初二，还有怎么给大家画图

追答

图你就不用画了
我教你的这两个公式很有用的，希望你记住它
尤其是“海伦公式”，只要知道三边长就能求面积，不用求高了。
考试时可以直接用，把他当成新知识记住，老师都会高看你一眼

Answer 3

首先，把整个图都作出来，可疑证明A\B\E三点共线。
然后。由图可以看出，
S△AOB=S△AOE+S△BOE
S△AOE=S△AOB-S△BOE
S△AOB=5X2X1/2=5
S△BOE=5x1x1/2=5/2
求得，S△AOE=5/2

Answer 4

对于已知两点坐标(x1,y1)
,
(x2,y2)和原点
这三点构成的三角形的面积可以运用行列式进行计算：s=
1/2*
|
x1*y2
-
x2*y1
|
所以：
(1)s=1/2*|3*0-5*2|=5
(2)s=1/2*|3*1-2*4|=5/2