已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx)，b=(cosx，cosx-sinx），函数f(x)=a·b 。若f(x)=1，求x
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解: a.b=2√3sinx*cosx+(cos+sinx)(cosx-sinx)=√3sin2x+cos²x-sin²x
a.b=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)=1
sin(2x+π/6)=1/2
2x+π/6=2kπ+π/6或2x+π/6=2kπ+5π/6
x=kπ或x=kπ+π/3,k∈Z
a.b=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)=1
sin(2x+π/6)=1/2
2x+π/6=2kπ+π/6或2x+π/6=2kπ+5π/6
x=kπ或x=kπ+π/3,k∈Z
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