函数f(x)=3sinx+4cosx的最大值=
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你好！
f(x)=3sinx+4cosx = 5sin(x+φ) ，其中tanφ = 4/3
最大值为 5
f(x)=3sinx+4cosx = 5sin(x+φ) ，其中tanφ = 4/3
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设α=arctan(4/3)
则sinα=4/5,cosα=3/5
y=3sinx+4cosx
=5*(sinxcosα+cosxsinα)
=5*sin(x+α)≤5
所以最大值为5
则sinα=4/5,cosα=3/5
y=3sinx+4cosx
=5*(sinxcosα+cosxsinα)
=5*sin(x+α)≤5
所以最大值为5
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令3/5=cost，4/5=sint
f(x)=3sinx+4cosx
= 5(sinxcost+cosxsint)
= 5sin(x+t)≤5
最大值5
f(x)=3sinx+4cosx
= 5(sinxcost+cosxsint)
= 5sin(x+t)≤5
最大值5
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f（x）=5（3/5sinx+4/5cosx）
设β∈[0,π/2]
sinβ=4/5，cosβ=3/5
那么f（x）=5sin（x+β）
根据三家函数的有界性
知道max=5
这个也叫做辅助角公式
设β∈[0,π/2]
sinβ=4/5，cosβ=3/5
那么f（x）=5sin（x+β）
根据三家函数的有界性
知道max=5
这个也叫做辅助角公式
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