已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值，求实常数a的取值范围
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f(x)={(a-2)x+4 (x<2)
(a+2)x-4 (x>=2)
若f(x)有最小值，则(a-2)x+4递减，(a+2)x-4递增。
所以a-2≤0，a+2≥0。
所以-2≤a≤2。
(a+2)x-4 (x>=2)
若f(x)有最小值，则(a-2)x+4递减，(a+2)x-4递增。
所以a-2≤0，a+2≥0。
所以-2≤a≤2。
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f(x)={(a-2)x+4(x<2)，(a+2)x-4(x>=2)}
若f(x)有最小值，则(a-2)x+4递减，(a+2)x-4递增。a-2<=0，a+2>=0。-2<=a<=2。
若f(x)有最小值，则(a-2)x+4递减，(a+2)x-4递增。a-2<=0，a+2>=0。-2<=a<=2。
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解：（1）∵f（x）=2|x-2|+ax，
∴f(x)=
(a+2)x-4，x≥2(a-2)x+4，x＜2
又函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，
∴-2≤a≤2，
即当-2≤a≤2 f（x）有最小值
∴f(x)=
(a+2)x-4，x≥2(a-2)x+4，x＜2
又函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，
∴-2≤a≤2，
即当-2≤a≤2 f（x）有最小值
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