求极限limx→0 (∫(x–0) sin(xt)^2dt)/x^5

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新科技17
2022-06-29 · TA获得超过5911个赞
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先对分子做变换∫[0→x] sin(xt)^2 dt令xt=u,则dt=du/x,u:0→x^2=∫[0→x^2] sin(u^2) du /x则原极限化为:lim[x→0] ∫[0→x^2] sin(u^2) du / x^6洛必达法则=lim[x→0] 2xsin(x^4) / (6x^5)=lim[x→0] 2x^5 / (6x...
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