Question

中间时刻的速度与中间位移的速度

Answer 1

中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2。中间位移的速度：V位中=√[(V0²＋V²)/2]。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

速度位移公式推导

中间时刻Vp，中间位移Vs

Vp=Vo+at}

Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度

Vs²—Vo²=2as=X}

Vt²—Vs²=2aS=X}Vs²—Vo²=Vt²—Vs²

2Vs²=Vt²+Vo²

∴Vs=√[Vt²+Vo²]/2

又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式可知，∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度。

中间时刻的速度与中间位移的速度

加速度相关公式

1、平均速度：V平=s/t（定义式），有用推论Vt²-Vo²=2as

2、中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

3、末速度：Vt＝Vo+at

4、位移：s=V平t=Vot+at²/2=Vt/2t

6、加速度：a=(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

7、实验用推论：Δs=aT²｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝