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解:tanα=1/3
sin²α=sin²α/(sin²α+cos²α)
分子分母同除以cos²α
sin²α=tan²α/(tan²α+1)=(1/9)/(1+1/9)=1/10
α是第三象限角,sinα<0
sinα=-√10/10
cos²α=1-sin²α=9/10
α是第三象限角，cosα<0
cosα=-3√10/10
所以 sinα=-√10/10，cosα=-3√10/10
sin²α=sin²α/(sin²α+cos²α)
分子分母同除以cos²α
sin²α=tan²α/(tan²α+1)=(1/9)/(1+1/9)=1/10
α是第三象限角,sinα<0
sinα=-√10/10
cos²α=1-sin²α=9/10
α是第三象限角，cosα<0
cosα=-3√10/10
所以 sinα=-√10/10，cosα=-3√10/10
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