Question

在三角形abc中角abc的角平分线和角acb的外角平分线相交于d,角d等于40度求角a

Answer 1

BD平分∠ABC，∠DBC=∠ABC/2
CD平分∠ACB外角，∠ACD=（180-∠ACB）/2=90-∠ACB/2
∠BCD=∠ACB+∠ACD=∠ACB+90-∠ACB/2=90+∠ACB
∠D=180-∠DBC-∠BCD
=180-∠ABC/2-（90+∠ACB/2）
=90-（∠ABC+∠ACB）/2=40
因为，∠ABC+∠ACB=180-∠A
所以∠A/2=50，∠A=100

Answer 2

80度哦。。。

追问

过程

追答

设角dbc=x 角acb=y 角acd=z 延长bc至e
则有 x+y+z=140
角dce=角acd=z=40+x 代入上式
所以 2x+y=100
即角b+角c=100
所以角a=80
ta答得也对 就最后那个所以算错了好像。。