Question

高中线性规划问题

某单位购液化气106千克，现有两种瓶，第一种瓶可装35千克，价格为140元；第二种瓶可装24千克，价格为120元。在满足需要第情况下，最少花费____元。
求过程!谢谢。

Answer 1

看了楼上的回答，我晕……
拜托，这是高中的题，还是线性规划，您用小学的方法是不是太2了？而且答案还是错的。
解：设需第一种瓶a个，需第二种瓶b个(a≥0且b≥0)，一共要花费W元.
35a+24b≥106
W＝140a+120b
由上式得：b≥53/12-35a/24 ①
b=W/120-7a/6 ②
将①、②画在平面直角坐标系b-a中，不等式①表示的范围用阴影表示.(这个你自己画吧，我在这就不画了哈)
显然，①的斜率-35/24小于②的斜率-7/6，因此在将直线②从W＝0处慢慢往上平移(其在b轴上的截距即W/120)时，当它经过直线b＝53/12-35a/24在a轴上的交点（106/35，0）后，在第一象限开始有点位于阴影内，而在临界处的截距是最大的，此时，W/120＝53/15
即W＝424
综上所述，最小花费为424元。
望采纳，谢谢。

Answer 2

第一种：4瓶A瓶，花费140×4＝560元
第二种：3瓶A瓶，1瓶B瓶，花费140×3＋120＝540元
第三种：2瓶A瓶，2瓶B瓶，花费140×2＋120×2＝520元
第四种：1瓶A瓶，3瓶B瓶，花费140＋120×3＝500元
第五种：5瓶B瓶，花费120×5＝600元
所以，选第四种，最少花费500元

Answer 3

楼下答案才是最好的