已知函数f(x)=Asin(x+θ),(A>0,0<θ<π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2）
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依题意得A=1，则f(x)=sin(x+a)， 将M（π/3,1/2）代入得sin(π/3 +a)=1/2，而0＜a＜π，所以π/3＜π/3 +a＜（4π）/3， 所以π/3 +a =(5π）/6 。a=π/2
f(x)=sin(x+π/2)=cosx
f(α)=cosα=3/5，sinα=4/5。f(β)=cosβ=12/13，sinβ=5/13。
f(α-β)=cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(3/5)*(12/13)+(4/5)*(5/13)=56/65
f(x)=sin(x+π/2)=cosx
f(α)=cosα=3/5，sinα=4/5。f(β)=cosβ=12/13，sinβ=5/13。
f(α-β)=cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(3/5)*(12/13)+(4/5)*(5/13)=56/65
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