Question

如图，AB平行于CD，角1=角B，角2=角D，A E C 在同一直线上。试问，BE和ED具备哪种位置关系？

Answer 1

BE垂直于ED

证明：

因为AB平行于CD，过E点做EF//AB//CD

所以角B=角3，角D=角4

因为角1=角B，角2=角D

所以角1=角3，角2=角4

因为角1+角2+角3+角4=180

2个角3+2个角4=180

所以角3+角4=90

所以BE垂直于ED

如图：

Answer 2

垂直
角1=角B，角2=角D
角1+角2=角B+角D
∵AB平行于CD ∴ 角A+角C=180
角A+角B+角1+角C+角2+角D=360
角B+角1+角2+角D=180
∵角1+角2=角B+角D
∴角1+角2=角B+角D=90
角BED=90