BP和CP是三角形ABC的两条外角平分线.（1）求证:
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证明：
∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠DBC
∴∠PBC＝∠DBC/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠ECB＝180-∠ACB,CP平分∠ECB
∴∠PCB＝∠ECB/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
∵∠DBC＝180-∠ABC,BP平分∠DBC
∴∠PBC＝∠DBC/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠ECB＝180-∠ACB,CP平分∠ECB
∴∠PCB＝∠ECB/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
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