Question

x(x+1)(x+2)(x+3)=5040,求X？ 如何计算？详细的解题过程？

Answer 1

因为5040=7×8×9×10=(-7)*(-8)＊(-9)＊(-10)
所以易得两根x1=7，x2=-10，
接着因式分解x(x+1)(x+2)(x+3)-5040=x^4+6x^3+11x^2+6x-5040=(x-7)(x^3+13x^2+102x+720)=(x-7)(x+10)(x^2+3x+72)
对于后者有△=b^2-4ac=-279<0，所以无实根。如果可以用复数，那么可以继续做，x3=-3/2+3i√31，x4=-3/2-3i√31。

Answer 2

X的平方用 X*X表示 X的3次方用 X*X*X表示 X的4次方用 X*X*X*X表示 X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=5040 把上面这个式子合并下成 (X*X+3X)*(X*X+3X+2)=5040 然后把X*X+3X看成个整体，设为Y，上面的式为 Y*(Y+2)=5040 也就是 Y*Y...