Question

这个怎么解答？

Answer 1

（1）观察第三段折线，注满容器时水面高度h=14(cm)，所以容器的高为14cm
第三段折线的斜率k=(14-11)/(42-24)=1/6(cm/s)，表示每秒上升的水面高度；
而此时水面已经超过第二个实心圆柱体，因此匀速上升的面积即为容器的底面积30cm²，
那么k乘以匀速上升的面积即为每秒上升的体积，也就是水流速度：30k=5(cm³/s)
设第三段折线方程为h=kt+b (24≤t≤42)，代入点(24,11)可得24k+b=11，b=7
因此方程为h=1/6t+7 (24≤t≤42)，t=36时h=6+7=13(cm)
（2）观察第一段折线，下方圆柱底面积为15cm²，那么第一段匀速上升的水面面积为
30-15=15(cm²)，而水流速度不变为5cm³/s，因此每秒上升的水面高度为5/15=1/3(cm/s)，
所以t=18时，水面高度a=1/3t=6(cm)
（3）观察第二段折线，由两端点(18,6)和(24,11)可知折线斜率为(11-6)/(24-18)=5/6(cm/s)，

也就是该段每秒上升的水面高度，同样由水流速度5cm³/s可知该段匀速上升的水面面积为
5/(5/6)=6(cm²/s)，所以中间圆柱的底面积为30-6=24(cm²)，
中间圆柱的高即为折线两端点之间的高度变化：11-6=5(cm)