Question

一个半径为1厘米的圆绕着一个直角三角形（各边长分别为3厘米、4厘米、5厘米）滚动一周后

求圆心所经过的总路程
我知道答案3+4+5）cm+1cm×2×3.14=12cm+6.28cm=18.28cm

，但我想问为什么
三个角转弯处的弧长,加起来正好是一个半径为1厘米的圆周长.

Answer 1

同学你好！我觉得当圆绕着三角形的外围移动时，在三个角上所由于“拐弯”所划过的角度刚好是三角行的内角和的两倍，即180*2=360°。故拐弯所划过的路程为该圆的周长。希望你作图看就明白啦

追问

那为什么围绕直角梯形不滑动的滚动一周也还是360°，我想象不出了

追答

你画个图，看角度关系就明白了

Answer 2

在三个角上所由于“拐弯”所划过的角度刚好是三角行的内角和的两倍，即180*2=360°。故拐弯所划过的路程为该圆的周长。

Answer 3

当圆绕着三角形的外围移动时，在三个角上所由于“拐弯”所划过的角度刚好是三角行的内角和的两倍，即180*2=360°。故拐弯所划过的路程为该圆的周长。

Answer 4

very good