Question

三次方的因式分解，要怎么分解？

Answer 1

(a-b)的三次方：

a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

(a+b)的三次方：

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

三次方因式分解：

设方程为（x+a）*（x+b）*（x+c）=0，展开为X3+（a+b+c）X2+（ab+ac+bc）X+abc=0
和原方程系数比较 X3 X2 X和常数项系数分别相等 求出a b c即可

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；

这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

Answer 2

要牢记立方和、立方差公式：
a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³= （a-b）（a²+ab+b²）