Question

将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止

将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出．已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　）

详细讲解下，谢谢

Answer 1

72g/0.8=90ml,得知溢出酒精体积为90ml，即物体体积为90cm3；若物体被水覆盖，则排出水体积为90cm3，即出水90g；故此得出，该物体在水中没有被水完全覆盖，而是悬浮，所以没有排出90g的水，只是挤压出了81g；故答案排出AC；密度等于体积比：81/90=0.9,故答案选择D。

Answer 2

解：假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮=ρ液v排g可知受到的浮力关系为5：4，而现在根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ物≥ρ水不可行；
假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
∵物体在水中漂浮，
∴F浮=G物=m物g，
∵F浮=G排=G溢=m溢g，
∴m物=m溢=81g，
∵物体在酒精中下沉，
∴v物=v排=
m排
ρ酒精
=
72g
0.8g/cm3
=90cm3，
物体的密度：
ρ=
m物
v物
=
81g
90cm3
=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3．
故选D．

Answer 3

漂浮 0.9×10^3kg/m^3
因为溢出酒精的重量小于溢出水的重量，而溢出的重量可算出浮力。知物块的质量>=81g,在酒精中是沉的，通过溢出酒精的质量可算出物块的体积，又通过溢出水的质量得知溢出水的体积小于物块的体积。这样就只有一个解释，物块是漂浮在水面上的。所以浮力=重力，物体的质量等于溢出水的质量