Question

某种商品四月的价格比三月降了25%月的价格比四月又涨了25%。5月的价格和三月比是涨了还是降了？

Answer 1

1.下降了，设3月为x元，则4月为x-20%x=80%x元；5月为：80%x+20%*（80%x）=96%x元； 5月比3月降了； 下降幅度：(x-96%x)/x*100%=4%。
2.设三月份的价钱为a， 则四月份的为a(1-20%)=0.8a; 五月份的价钱为0.8a(1+20%)=0.96a 因为a>0.96a，所以价钱降低了，降低了4%.
3.分析：（1）将3月份价格当作单位“1”，4月价格比3月价格降了20%，则4月份价格是3月份的1-20%，又5月价格比4月价格有涨了20%，则5月份价格是2月份的1+20%，根据分数乘法的意义，即是3月份的（1-30%）×（1+30%）．
（2）计算后比较即可得出试降了还是涨了，然后用“1”减去求出的结果就是变化的幅度．
解答： 解：（1）（1-20%）×（1+20） =0.8×1.2 =0.96 =96% 答：5月的价格是3月的96%．
（2）因为96%＜1， 1-96%=4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是4%． 点评：完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的．
拓展资料：
1.表示一个数是另一个数的几分之几的数，叫做分数。用来表示两数间的倍数关系。 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数是特殊的分数，通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示．如 ： 百分之四十一 写作41％ ．由于百分数的分母都是100，也就是都以1％作单位，便于比较，因此，百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
2.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是，应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。