如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，求证BM⊥DM...
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，求证BM⊥DM
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取BD中点N，连结MN
因为AB⊥BD DE⊥BD
所以ABDE是直角梯形，MN是中位线
所以MN=(AB+DE)/2
因为AB=BC CD=DE
所以MN=(BC+CD)/2=BD/2
所以角BMD是直角
所以BM⊥DM
因为AB⊥BD DE⊥BD
所以ABDE是直角梯形，MN是中位线
所以MN=(AB+DE)/2
因为AB=BC CD=DE
所以MN=(BC+CD)/2=BD/2
所以角BMD是直角
所以BM⊥DM
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