Question

一道关于向量的数学题

已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,sinb).
（1）若a-b=6/派，求向量a*向量b的值；
（2）若向量a*向量b=4/5，a=派/8，求tan(a+b)的值。

Answer 1

同学：你好！
向量知识是初中数学 、高中数学中非常重要、非常基础、也是很简单 的一块知识点。希望同学你要好好学习、掌握。 应为 向量知识 是把 数学 代数 和 几何 紧密联系的 一个 工具性的知识块 ，向量知识的学习 ，对你 以后 数学知识的融汇 贯通 ，以及 代数知识 在 几何学 中的应用 有 很大的帮助 。

下面 我来给你 解答一下这道题。
解：
（1）向量a*向量b=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cos(π/6)=√3 /2
（2）cos(a-b)=4/5 cos(π/8 -b ) = 4/5
设cos A = 4/5 则 tanA= 3/4
∴ b = π/8 - A
tan（a+b）
=tan（π/8 + π/8 - A ）
= tan(π/4 - A )
= (tanπ/4-tanA)/(1+tanπ/4*tanA)
=(1-tanA)/(1+tanA)
= 1/7

同学明白否！！！

Answer 2

（1）向量a*向量b=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cos(π/6)=√3 /2
（2）cos(a-b)=4/5 cos(π/8 -b ) = 4/5
设cos A = 4/5 则 tanA= 3/4
∴ b = π/8 - A
tan（a+b）=tan（π/8 + π/8 - A ）= tan(π/4 - A ) = (tanπ/4-tanA)/(1+tanπ/4*tanA)
=(1-tanA)/(1+tanA) = 1/7

Answer 3

向量a*向量b=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cos(派/6)=二分之根三