Question

观察算式:1=1的2次方；1+3=4=2的2次方；1+3+5+7=16=4的2次方；1+3+5+7+9=5的2次方；........

计算1+3+5+...+2009= 【幂的形式】

Answer 1

观察题目中的式子可以得出：几个数相加就是几个数的2次方。
第一式我真不知道怎么求个数，不过第二式--第四式的个数可以用
2=（3+1）/2;
4=(7+1)/2
5=(1+9)/2
所以说（1+2009）/2=1005的二次方。

Answer 2

1=1 等价于 [（1+1）/2]²
1+3=4 等价于 [（1+3）/2]²
1+3+5+7=16 等价于 [（1+7）/2]²
所以 1+3+5+...+2009= [（1+2009）/2]² =1005²

Answer 3

1+3+4+ +2009=1005²